如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（）A.2（3+1）mB.4mC.（3+2）mD.2（3+3）m

Question

如图，在高为2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（　　）

A. 2（

√(3)+1）m

B. 4m

C. （

√(3)+2）m

D. 2（

√(3)+3）m

Answer 1

由题意得：地毯的竖直的线段加起来等于BC，水平的线段相加正好等于AC，
即地毯的总长度至少为（AC+BC），
在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=2m，∠C=90°．
∵tanA=(BC)/(AC)，
∴AC=BC÷tan30°=2√(3)．
∴AC+BC=2√(3)+2．
故选A．