一个正方形,经过拆分,变成一个长方形,但周长却改变了,怎么回事?那里有这个题和解答的过程?

Question

一个正方形,经过拆分,变成一个长方形,但周长却改变了,怎么回事?
那里有这个题和解答的过程?

Answer 1

可以证明,同样面积的正方形总比任一个长方形周长小
设正方形边长为a,长方形边长为b,c,不妨设b>c,则b>a>c,又因为面积相等,所以a*a=b*c,所以a*a=b*c小于等于（1/2*(b+c)）的平方,当b,c相等时,（1/2*(b+c)）的平方最小,也就是b+c最小,即当他为正方形时边长最小