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(本小题满分14分)广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为万美元,可

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(本小题满分14分)广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产,按国际惯例以美元为结算货币,依据以往加工生产的数据统计分析,若加工产品订单的金额为 万美元,可获得加工费近似为 万美元,受美联储货币政策的影响,美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间,收益将因美元贬值而损失 万美元,其中 为该时段美元的贬值指数, ,从而实际所得的加工费为 (万美元).
(Ⅰ)若某时期美元贬值指数 ,为确保企业实际所得加工费随 的增加而增加,该企业加工产品订单的金额 应在什么范围内?
(Ⅱ)若该企业加工产品订单的金额为 万美元时共需要的生产成本为 万美元,已知该企业加工生产能力为 (其中 为产品订单的金额),试问美元的贬值指数 在何范围时,该企业加工生产将不会出现亏损.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)加工产品订单的金额 ,该企业实际所得加工费随 的增加而增加.
(Ⅱ)当美元的贬值指数 时,该企业加工生产不会亏损.


试题分析:(I)当 时, ,然后求导根据导数大于零求得x的取值范围.
(II)搞清本小题不会出现亏损,也就是当2 时,都有
,即 恒成立,然后构造函数 ,利用导数研究它的最小值即可.
(Ⅰ)由已知 得: ,其中
所以 ,由 ,即
解得
即加工产品订单的金额 ,该企业实际所得加工费随 的增加而增加.
··································· 5分
(Ⅱ)依题设企业加工生产将不会出现亏损,则当2 时,都有
,······················· 7分
得:
,则
·········· 8分
,则
········ 10分
可知 上单调递减,从而 ,··· 11分
所以 ,可知 上单调递减,因此 ,即    13分
故当美元的贬值指数 时,该企业加工生产
作业帮用户 2017-11-12
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