（本小题满分14分）广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为万美元，可

Question

（本小题满分14分）广东某民营企业主要从事美国的某品牌运动鞋的加工生产，按国际惯例以美元为结算货币，依据以往加工生产的数据统计分析，若加工产品订单的金额为 万美元，可获得加工费近似为 万美元，受美联储货币政策的影响，美元贬值,由于生产加工签约和成品交付要经历一段时间，收益将因美元贬值而损失 万美元，其中 为该时段美元的贬值指数， ，从而实际所得的加工费为 （万美元）.
（Ⅰ）若某时期美元贬值指数 ，为确保企业实际所得加工费随 的增加而增加，该企业加工产品订单的金额 应在什么范围内？
（Ⅱ）若该企业加工产品订单的金额为 万美元时共需要的生产成本为 万美元，已知该企业加工生产能力为 （其中 为产品订单的金额），试问美元的贬值指数 在何范围时，该企业加工生产将不会出现亏损.

Answer 1

（Ⅰ）加工产品订单的金额 ，该企业实际所得加工费随 的增加而增加.
（Ⅱ）当美元的贬值指数 时，该企业加工生产不会亏损.

试题分析：(I)当 时， ,然后求导根据导数大于零求得x的取值范围.
(II)搞清本小题不会出现亏损，也就是当2 时，都有
,即 恒成立,然后构造函数 ,利用导数研究它的最小值即可.
（Ⅰ）由已知 得： ，其中
所以 ，由 ，即 ，
解得
即加工产品订单的金额 ，该企业实际所得加工费随 的增加而增加.
··································· 5分
（Ⅱ）依题设企业加工生产将不会出现亏损，则当2 时，都有
，······················· 7分
由 得：
令 ，则
·········· 8分
令 ，则
········ 10分
可知 在 上单调递减，从而 ，··· 11分
所以 ，可知 在 上单调递减，因此 ，即    13分
故当美元的贬值指数 时，该企业加工生产

作业帮用户 2017-11-12

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