如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的B点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面A处的食物，蚂蚁爬行的最短路程是多少？（π取3）

Question

如图，圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，在圆柱下底面的B点处有一只蚂蚁，它想吃到上底面A 处的食物，蚂蚁爬行的最短路程是多少？（π取3）

Answer 1

把圆柱体沿着AC直线剪开，得到矩形如下：
则AB的长度为所求的最短距离，
根据题意圆柱的高为10cm，底面半径为4cm，
则BC=10cm，AC=(1)/(2)底面周长，
∵底面周长为2πr=2×π×4=8πcm，
∴AC=4πcm，
根据勾股定理得AB²=AC²+BC²，
即AB²=10²+（4π）²，
∴AB=√(100+16π2)=2√(25+4π2)≈2√(25+4×9)=2√(61)cm
答：蚂蚁至少要爬行2√(61)cm才能食到食物．