给出下列说法：①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程;②圆的渐开线也可以转化为普通方程，但是转化后的普通方程比较麻烦，且不容易看出坐标之间的关系，所以常使用参

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给出下列说法：

①圆的渐开线的参数方程不能转化为普通方程;

②圆的渐开线也可以转化为普通方程，但是转化后的普通方程比较麻烦，且不容易看出坐标之间的关系，所以常使用参数方程研究圆的渐开线问题;

③在求圆的摆线和渐开线方程时，如果建立的坐标系原点和坐标轴选取不同，可能会得到不同的参数方程;

④圆的渐开线和x轴一定有交点而且是唯一的交点.

其中正确的说法有( )

A.①③ B.②④

C.②③ D.①③④

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答案和解析

解析：
本题主要考查渐开线和摆线的有关概念和参数方程的问题.对于一个圆只要半径确定渐开线和摆线的形状就是确定的但是随着选择坐标系的不同其在坐标系中的位置也会不同相应的参数方程也会有所区别至于渐开线和坐标轴的交点要看选取的坐标系的位置.答案：C

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