已知一条直线与y轴交于点A（0，-4），与x轴交于点B（-3，0），（1）在直角坐标系中画出这条直线；（2）求这条直线的解析式；（3）若点C与点A关于x轴对称，求△ABC的周长．

Question

已知一条直线与y轴交于点A（0，-4），与x轴交于点B（-3，0），
（1）在直角坐标系中画出这条直线；
（2）求这条直线的解析式；
（3）若点C与点A关于x轴对称，求△ABC的周长．

Answer 1

（1）如图；
（2）∵一条直线与y轴交于点A（0，-4），与x轴交于点B（-3，0），
∴(y−(−4))/(0−(−4))=(x−0)/(−3−0)，
整理得：y=−(4)/(3)x-4，
所以，过A、B两点的直线的解析式是y=−(4)/(3)x-4；
（3）∵点C与点A关于x轴对称，
∴点C的坐标是（0，4），AB=BC，
∵BC=√(OB2+OC2)=√(32+42)=5，AC=4+|-4|=8，
∴AB+BC+CA=5+5+8=18，
∴△ABC的周长是18．