设是直线的倾斜角，向量，若⊥，则直线的斜率是（）A．1B．C．D．

Question

设 是直线 的倾斜角，向量 ，
若 ⊥ ，则直线 的斜率是（            ）

A．1

B．

C．

D．

Answer 1

设 是直线 的倾斜角，向量 ，
若 ⊥ ，则直线 的斜率是（            ）

A．1

B．

C．

D．

B

先根据两个向量垂直得到sin（2α- ）=0；再结合α是直线l的倾斜角对应的范围即可求出α，进而求出直线的斜率．
因为 ，
∴ =0．
即  2sin2α+（-1）（cos2α+sin2α）=sin2α-cos2α= sin（2α- ）=0．
∵α是直线l的倾斜角
∴0≤α＜π．
∴- ≤2α- ＜ ．
∴2α- =0，π；
∴α= ， ．
∴tanα有两个值．即直线的斜率有两种情况．
故选B．