解析几何的重要公式

Question

解析几何的重要公式

Answer 1

解析几何 1. 斜率的计算公式:（1） （2） （3）直线一般式中 2. 直线的五种方程 （1）点斜式 直线过点，且斜率为． 斜截式 b为直线在y轴上的截距. （3）两点式 )(、 ()(分别为直线的横、纵截距，) （5）一般式 (其中A、B不同时为0)平行，: （1）; （2）均不存在 4. 两条直线的垂直，: （1）. （2）不存在 5. 平面两点间的距离公式：(A，B). 6. 点到直线的距离 (点,直线). 7. 到的角公式 . (，,) 8．四种常用直线系方程 (1)定点直线系方程：经过定点的直线系方程为(除直线),其中是待定的系数; 经过定点的直线系方程为,其中是待定的系数． (2)共点直线系方程：经过两直线,的交点的直线系方程为(除)，其中λ是待定的系数． (3)平行直线系方程：直线中当斜率k一定而b变动时，表示平行直线系方程．与直线平行的直线系方程是()，λ是参变量． (4)垂直直线系方程：与直线 (A≠0，B≠0)垂直的直线系方程是 ,λ是参变量． 9. 圆的方程圆的标准方程 （2）圆的一般方程 (＞0). 半径= （3）圆的 10.圆的切线方程 (1)已知圆． ①过圆上的点的切线方程为;斜率为的圆的切线方程为. ②过圆外一点的切线方程可设为，再利用相切条件求k，这时必有两条切线，注意不要漏掉平行于y轴的切线． ③斜率为k的切线方程可设为，再利用相切条件求b，必有两条切线． 11. 圆系方程 (1)过点,的圆系方程是 ,其中是直线的方程,λ是待定的系数． (2)过直线:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数． (3) 过圆:与圆:的交点的圆系方程是,λ是待定的系数． 12. 直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系有三种: ; ; . 弦长= 其中. 13. 椭圆，，离心率.准线方程： 椭圆上一点处的切线方程是 双曲线(a>0,b>0)，，离心率， 双曲线上一点处的切线方程是 准线方程： 渐近线方程是. 抛物线：，焦点,准线。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离. 抛物线上一点处的切线方程是 14. 双曲线渐近线方程：. (2)若渐近线方程为双曲线可设为. (3)若双曲线与有公共渐近线，可设为（，焦点在x轴上，，焦点在y轴上）. 15. 抛物线的焦半径公式 抛物线焦半径.（抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。） 过抛物线焦点的弦长 16.抛物线上的动点可设为P或 P，其中 . 最大内切圆且过原点： 17.二次函数的图象是抛物线；（2）焦点的坐标为； （3）准线方程是 18.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或 （弦端点A，由方程 消去y得到，,为直线的倾斜角，为直线的斜率）. 19. 过抛物线的焦点的相交弦AB与CD，ABCD，则 20. 椭圆：，A、B为椭圆上的两点，OAOB，则 三角形ABO最大面积为，最小面积为 。 解析几何重要公式和结论