X2+Y2=4求：过P(-2,3)的切线方程请用点斜式之类的算吧其他的算法有点看不懂.X^2+Y^2=4求：过P(-2,3)的切线方程算了好久K没算出来。

Question

X2+Y2=4 求：过P(-2,3)的切线方程
请用点斜式之类的算吧 其他的算法有点看不懂.
X^2+Y^2=4 求：过P(-2,3)的切线方程
算了好久 K没算出来。

Answer 1

     用点到直线的距离公式
Ax＋By＋C＝0坐标（Xo,Yo）,那么这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）

因为直线与圆相切,所以圆心到直线的距离等于半径R

   设直线方程y=k(x+2)+3,  圆心坐标（0,0）

  | kx-y+2k+3| / (k^2+1)=2    把（0,0）带进方程得     |2k+3| /(k^2+1)=2  
  当k>=-(3/2)时,直接去掉绝对值符号,解得 k=(1+√3)/2 , k=(1-√3)/2 两个都满足k>=-(3/2)
当k<-(3/2),去 绝对值符号 时要加上 负号,此时方程无实数解.
综上所述,
  k=(1+√3)/2  或k=(1-√3)/2
不懂请继续追问.