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青海郁金香节期间,某一景点花盆摆放的图案如下图,“○”表示红色郁金香花盆,“□”表示黄色郁金香花盆.请你仔细观察以上花盆摆放的规律,可得到前n行共有12n(n+1)12n(n+1)盆红

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青海郁金香节期间,某一景点花盆摆放的图案如下图,“○”表示红色郁金香花盆,“□”表示黄色郁金香花盆.
请你仔细观察以上花盆摆放的规律,可得到前n行共有
1
2
n(n+1)
1
2
n(n+1)
盆红色郁金香和______盆黄色郁金香.
▼优质解答
答案和解析
分别数出三行中红色郁金香花盆和黄色郁金香花盆的个数,通过分析可以发现,
第一行中有红色郁金香花1=
1
2
×1×(1+1)盆,
黄色郁金香花2=1×(1+1)盆;
前二行中共有红色郁金香花3=
1
2
×2×(2+1)盆,
黄色郁金香花6=2×(2+1)盆;
前三行中共有红色郁金香花6=
1
2
×3×(3+1)盆,
黄色郁金香花12=3×(3+1)盆;

前几行中共有红色郁金香花盆数等于
1
2
乘以几再乘以几与1的和,共有黄色郁金香花盆数等于几乘以几与1的和.
按照这个规律可得,前n行有红色郁金香花
1
2
n(n+1)盆,
黄色郁金香花n(n+1)盆.
故答案为:
1
2
n(n+1);n(n+1).
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