如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（）A.23mB.26mC.（23-2）mD.（26-2）m

Question

如图，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（　　）

A. 2

√(3)m

B. 2

√(6)m

C. （2

√(3)-2）m

D. （2

√(6)-2）m

Answer 1

在Rt△ABD中，∵sin∠ABD=(AD)/(AB)，
∴AD=4sin60°=2√(3)（m），
在Rt△ACD中，∵sin∠ACD=(AD)/(AC)，
∴AC=(2√(3))/(sin45°)=2√(6)（m）．
故选B．