原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵,但为了整体美观,最后决定将花盆排成2层.4层空心...原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵,但为了整体美观,最后决定将花

Question

原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵,但为了整体美观,最后决定将花盆排成2层.4层空心...
原计划在雕塑周围用若干盆花围成一个4层的空心方阵,但为了整体美观,最后决定将花盆排成2层.4层空心方阵与2层空心方阵相比,最外层每边少8盆,那么一共有多少盆花?设4层每边有x盆花,可得x平方–(x–8)的平方=(x+8)的平方–(x+4)的平方.我需要解题思路,

Answer 1

如果设四层时最外面一层每边有X盆,以后每往里面一层,就比它外面一层少2盆,四层的空心方阵就是一个方阵留下4层,把里面去掉一个小方阵,这个小方阵每边有X-8盆花.
所以四层的空心方阵共用了x平方–(x–8)的平方盆花.
两层的最外层有（X+8）盆,第二层是（X+6）盆,如果有第三层,应该是（X+4）盆,但从第三层起里面的都去掉了,所以,两层空心方阵共有(x+8)的平方–(x+4)的平方盆花.
于是有：x平方–(x–8)的平方=(x+8)的平方–(x+4)的平方
希望能让你明白.