早教吧作业答案频道 -->数学-->
y=x+lnx/(2x)有哪几条渐近线?
题目详情
y=x+lnx/(2x)有哪几条渐近线?
▼优质解答
答案和解析
按定义注意考察就行了.
斜渐近线（最多两条）：只能在x---无穷时取到,于是x---无穷时,f（x）--x-ln2,显然x-ln2就是他的一个斜渐近线,并且趋于正负无穷都是他,所以只能有一条斜渐近线.
竖直渐近线（数量不定,最多可以有无穷多条）：只能在无定义点取到.显然无定义点只有x=0点,x--0,y（x）----ln2,这是常数而不是无穷,所以没有竖直渐近线
水平渐近线（最多两条）：并且和斜渐近线一样,只能在x--无穷时取到,根据前面的分析,显然x---无穷时,f（x）----x-ln2---无穷,这不是常数,所以没有水平渐近线
综上所述：只有一条斜渐近线x-ln2
斜渐近线（最多两条）：只能在x---无穷时取到,于是x---无穷时,f（x）--x-ln2,显然x-ln2就是他的一个斜渐近线,并且趋于正负无穷都是他,所以只能有一条斜渐近线.
竖直渐近线（数量不定,最多可以有无穷多条）：只能在无定义点取到.显然无定义点只有x=0点,x--0,y（x）----ln2,这是常数而不是无穷,所以没有竖直渐近线
水平渐近线（最多两条）：并且和斜渐近线一样,只能在x--无穷时取到,根据前面的分析,显然x---无穷时,f（x）----x-ln2---无穷,这不是常数,所以没有水平渐近线
综上所述：只有一条斜渐近线x-ln2
看了 y=x+lnx/(2x)有哪...的网友还看了以下：