曲线y=x+2/x+1的渐近线为

Question

曲线y=x+2/x+1的渐近线为

Answer 1

y=(x+2)/(x+1)
=(x+1+1)/(x+1)
=(x+1)/(x+1)+1/(x+1)
=1+1/(x+1)
图像是由y=1/x的图像向左平移1个单位,向上平移一个单位得到.
而y=1/x是反比例函数图像,渐近线是x=0,y=0
∴ 曲线y=x+2/x+1的渐近线为 x=-1和y=1