y=x·e^(2/x)-1的斜渐近线

Question

y=x·e^(2/x)-1的斜渐近线

Answer 1

答：
斜渐近线为y=kx+b
其中k=limx→∞ f(x)/x=limx→∞e^(2/x)-1/x=1
b=limx→∞ f(x)-kx=limx→∞ x[e^(2/x)-1]-1
其中limx→∞ x[e^(2/x)-1]换元令t=1/x,则t→0,为0/0型,洛必达求得极限为2.
所以b=2-1=1
y=x+1