有关渐近线和关于y=x对称函数的有关知识

Question

有关渐近线和关于y=x对称函数的有关知识

Answer 1

渐近线特点：无限接近,永不相交 定义 当曲线上一点M沿曲线无限远离原点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的 渐近线 .例如,直线是双曲线}-的渐近线,因为双曲线上的点M到直线的距离MQ < MN；当MN无限趋近于0时,MQ也无限趋近于0.所以按照定义,直线是该双曲线的渐近线.同理,直线也是该双曲线的渐近线.对于来说,如果当时,有,就把x = a叫做的垂直渐近线；如果当时,有,就把y = b叫做的水平渐近线.例如,y = 3是曲线xy = 3x + 2的水平渐近线.求渐近线,可以依据以下结论：若极限存在,且极限也存在,那么曲线具有渐近线y = ax + b.例：求的渐近线.(1)x = - 1为其垂直渐近线.(2),即a = 1； ,即b = - 1； 所以y = x - 1也是其渐近线.例如,直线是双曲线的渐近线,因为双曲线上的点M到直线的距离MQ < MN；当MN无限趋近于0时,MQ也无限趋近于0.所以按照定义,直线是该双曲线的渐近线.同理,直线也是该双曲线的渐近线.对于来说,如果当时,有,就把x = a叫做的垂直渐近线；如果当时,有,就把y = b叫做的水平渐近线.例如,y = 3是曲线xy = 3x + 2的水平渐近线.求渐近线,可以依据以下结论：若极限存在,且极限也存在,那么曲线具有渐近线y = ax + b.例：求的渐近线.(1)x = - 1为其垂直渐近线.(2),即a = 1； ,即b = - 1； 所以y = x - 1也是其渐近线.