一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件．为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售．经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出5件．（1）请确定该T恤涨价后每周的销售

Question

一种进价为每件40元的T恤，若销售单价为60元，则每周可卖出300件．为提高利润，欲对该T恤进行涨价销售．经过调查发现：每涨价1元，每周要少卖出5件．
（1）请确定该T恤涨价后每周的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并求销售单价定为多少元时，每周的销售利润最大？
（2）若要使每周的销售利润不低于7680元，请确定销售单价x的取值范围．

Answer 1

（1）根据题意得y=（x-40）[300-5（x-60）]=-5（x2-160x+4800）=-5（x-80）2+8000，∵a<0，∴当x=80时，y的值最大=8000，即销售单价定为80元时，每周的销售利润最大；（2）当y=7680时，-5（x-80）2+8000=7680，...