椭圆C过点（0,4）,离心率为3/5,求C的方程求过点（3,0）且斜率为4/5的直线被C所截线段的中点坐标.

Question

椭圆C过点（0,4）,离心率为3/5,求C的方程
求过点（3,0）且斜率为4/5的直线被C所截线段的中点坐标.

Answer 1

（1）b=4
c/a=3/5
设c=3k
a=5k
25k^2=16+9k^2
k^2=1
所以a^2=25 c^2=9
x2/25+y2/16=1
当然罗,当长轴在y轴,你自己算
(2)
直线y=4/5*(x-3)代入x2/25+y2/16=1中
25x2-96x+119=0
x1+x2=96/25
y1+y2=-216/125
所以中点坐标（48/25,-108/125）