（2014•安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）A．21+3B．18+3C．21D．18

Question

（2014•安徽）一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（　　）


A．21+√(3)
B．18+√(3)
C．21
D．18

Answer 1

由三视图可知，几何体是正方体的棱长为2，截去两个正三棱锥，侧棱互相垂直，侧棱长为1，
几何体的表面积为：S_正方体-2S_棱锥侧+2S_棱锥底=6×2×2−6×(1)/(2)×1×1+2×(1)/(2)×√(2)×(√(3))/(√(2))=21+√(3)．
故选：A．