（2012•北京）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（）A．28+65B．30+65C．56+125D．60+125

Question

（2012•北京）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（　　）


A．28+6√(5)
B．30+6√(5)
C．56+12√(5)
D．60+12√(5)

Answer 1

三视图复原的几何体是底面为直角边长为4和5的三角形，
一个侧面垂直底面的等腰三角形，高为4，底边长为5，如图
所以S_底=(1)/(2)×4×5=10，S_后=(1)/(2)×5×4＝10，S_右=(1)/(2)×4×5=10，S_左=(1)/(2)×2√(5)×√((√(41))2−(√(5))2)=6√(5)．
几何体的表面积为：S=S_底+S_后+S_右+S_左=30+6√(5)．
故选B．