一个几何体的三视图如图所示分别是直角梯形、正方形和矩形，画出直观图，并求它的体积与表面积．

Question

一个几何体的三视图如图所示分别是直角梯形、正方形和矩形，画出直观图，并求它的体积与表面积．

Answer 1

几何体是一个以直角梯形为底面的直四棱柱．
由三视图得：此棱柱的高是1，底面直角梯形的两个底边长分别为1与2，垂直于底边的腰长度是1，故与底边不垂直的腰的长度为√(2)
∴V=S_梯形×1=(1)/(2)(1+2)×1×1＝(3)/(2)
S_表=2×(1)/(2)×(1+2)×1+1×(1+2+1+√(2))＝3+4+√(2)＝7+√(2)
故此梯形的体积是(3)/(2)，其表面积是7+√(2)