某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（）A.3πB.2πC.πD.4π

Question

某棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的外接球的表面积为（　　）

A. 3π

B. 2π

C. π

D. 4π

Answer 1

根据三视图知几何体是：
三棱锥P-ABC为棱长为1的正方体一部分，
直观图如图所示：
则三棱锥P-ABC的外接球是此正方体的外接球，
设外接球的半径是R，
由正方体的性质可得，2R=√(3)，解得R=(√(3))/(2)，
所以该棱锥的外接球的表面积S=4πR²=3π，
故选A．