如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.83+2πB.83+πC.4+2πD.4+π

Question

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）

A.

(8)/(3)+2π

B.

(8)/(3)+π

C. 4+2π

D. 4+π

Answer 1

由三视图知：几何体是三棱柱与半圆柱的组合体，
且三棱柱与半圆柱的高都是2，三棱柱的一侧面为圆柱的轴截面，
三棱柱的底面为等腰直角三角形，且腰长为2，
半圆柱的底面半径为1，
∴几何体的体积V=(1)/(2)×2×2²+(1)/(2)×π×1²×2=4+π．
故选：D．