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某几何体的三视图如图,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积.
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某几何体的三视图如图,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积.
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答案和解析
由三视图得几何体是正四棱台,且上底面的边长是2,下底面的边长是4,高是3,
则侧面的高h′=
=
∴S=S上底+S下底+S侧面
=22+42+4×
(2+4)×
=20+12
∴几何体的表面积S=20+12
.
几何体的体积V=
(4+16+8)×3=28.
则侧面的高h′=
(2−1)2+32 |
10 |
∴S=S上底+S下底+S侧面
=22+42+4×
1 |
2 |
10 |
10 |
∴几何体的表面积S=20+12
10 |
几何体的体积V=
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