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某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．
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某几何体的三视图如图，其中俯视图的内外均为正方形，边长分别为2和4，几何体的高为3，求此几何体的表面积和体积．▼优质解答
答案和解析
由三视图得几何体是正四棱台，且上底面的边长是2，下底面的边长是4，高是3，
则侧面的高h′＝
＝
∴S=S上底+S下底+S侧面
=22+42+4×
(2+4)×
=20+12
∴几何体的表面积S=20+12
．
几何体的体积V=
（4+16+8）×3=28．
则侧面的高h′＝
| (2−1)2+32 |
| 10 |
∴S=S上底+S下底+S侧面
=22+42+4×
| 1 |
| 2 |
| 10 |
| 10 |
∴几何体的表面积S=20+12
| 10 |
几何体的体积V=
| 1 |
| 3 |
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