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把两个相同的正四棱锥底面重叠在一起，恰好得到一个正八面体，若该正八面体的俯视图如图所示，则它的主视图面积为（）A．23B．22C．3D．2
题目详情
把两个相同的正四棱锥底面重叠在一起，恰好得到一个正八面体，若该正八面体的俯视图如图所示，则它的主视图面积为（ ）A．2
| 3 |
B．2
| 2 |
C．
| 3 |
D．
| 2 |
▼优质解答
答案和解析
根据已知中正八面体的俯视图为边长为2的正方形
故正八面体的棱长为2
故原正四棱锥为棱长为2的正四面体，故该正四面体的高为
故其主视图由两个底面边长为2，高为
的等腰三角形组成
故它的主视图面积S=2×
×2×
=2
故选B
故正八面体的棱长为2
故原正四棱锥为棱长为2的正四面体，故该正四面体的高为
| 2 |
故其主视图由两个底面边长为2，高为
| 2 |
故它的主视图面积S=2×
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| 2 |
| 2 |
故选B
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