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如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.180°
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如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°
A. 60°B. 90°
C. 120°
D. 180°
▼优质解答
答案和解析
圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm，
∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：
lr=
×6π×12=36π，
∴
=36π，
解得：n=90．
故选B．
∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| nπ×122 |
| 360 |
解得：n=90．
故选B．
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