如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（）A.60°B.90°C.120°D.180°

Question

如图是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（　　）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 180°

Answer 1

圆锥的主视图可以得到圆锥的母线长12cm和圆锥的底面直径6cm，
∴圆锥的底面周长为：πd=6πcm，
∵圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，
∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为6πcm，
∴圆锥的侧面展开扇形的面积为：(1)/(2)lr=(1)/(2)×6π×12=36π，
∴(nπ×122)/(360)=36π，
解得：n=90．
故选B．