用反证法证明：三角形的外角大于和它不相邻的任一内角．

Question

用反证法证明：三角形的外角大于和它不相邻的任一内角．

Answer 1

答案：
解析：
证明：假设∠ACD不大于∠BAC． 即∠ACD＝∠BAC或∠ACD＜∠BAC 若∠ACD＝∠BAC，则由∠BAC与∠ACD互为内错角知：AB∥CD．即AB、CD不相交，与已知A、B、C是一个三角形的三个顶点相矛盾． 若∠ACD＜∠BAC，则在BC之间存在点B′，使得∠BA′C＝∠ACD，从△AB′C来看，又出现前面类似的矛盾． 所以假设不成立，即原命题成立．