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已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),用反证法证明方程f(x)=0没有负根
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已知函数f(x)=a的x次方+x-2/x+1(a>1),用反证法证明方程f(x)=0没有负根
▼优质解答
答案和解析
f(x)=a^x+(x-2)/(x+1)
=a^x+1-3/(x+1),
f'(x)=a^x*lna+3/(x+1)^2>0(a>1),
∴f(x)↑.
若f(x)=0有负根b,则f(b)=0
=a^x+1-3/(x+1),
f'(x)=a^x*lna+3/(x+1)^2>0(a>1),
∴f(x)↑.
若f(x)=0有负根b,则f(b)=0
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