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如何用反证法证明三角形中至少有一个角大于等于60度要详细权威写出过程并且专业
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如何用反证法证明三角形中至少有一个角大于等于60度
要详细 权威 写出过程并且专业
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▼优质解答
答案和解析
设三角形的三个角为A,B,C
假设此三角形的三个角都小于60度，即：A < 60度，B < 60度，C < 60度，
则：A+B+C < 60度*3
即：此三角形内角和 < 180度
与定理“三角形内角和为180度”矛盾
所以：命题不成立.
故:三角形中至少有一个角大于等于60度
假设此三角形的三个角都小于60度，即：A < 60度，B < 60度，C < 60度，
则：A+B+C < 60度*3
即：此三角形内角和 < 180度
与定理“三角形内角和为180度”矛盾
所以：命题不成立.
故:三角形中至少有一个角大于等于60度
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