反证法的一道题0

Question

反证法的一道题
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Answer 1

假设：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a都大于0.25
即 (1-a)b>0.25
(1-b)c>0.25
(1-c)a>0.25
将三个式子相比可得
(1-a)b/(1-b)c>1 （1）
(1-b)c/(1-c)a>1 （2）
(1-c)a/(1-a)b>1 （3）
由（1）（2）得b-ab>c-bc
c-bc>a-ac即b-ab>a-ac （4）
由（3）得a-ac>b-ab （5）
所以（4）（5）两式是矛盾的
所以假设不成立,即原命题成立