什么是反证法?能举个例子吗?

Question

什么是反证法?
能举个例子吗?

Answer 1

反证法是先假设命题的结论不成立,经过推理得出矛盾,从而证明原命题成立.
例：在△ABC中,已知AB＝c,BC＝a,CA＝b,且∠C≠90°.
求证；a2＋b2≠c2.
有些命题想从已知条件出发,经过推理,得出结论是很困难的,因此,人们想出了一种证明这种命题的方法,即反证法.
假设a2＋b2＝c2,则由勾股定理的逆定理可以得到∠C＝90°,这与已知条件∠C≠90°产生矛盾,因此,假设a2＋b2＝c2是错误的.所以a2＋b2≠c2是正确的.