1.已知正n边形的外角大于内角,求边数n2.已知正n边形的外角等于内角,求边数n3．已知正n边形的中心角等于内角的3分之2,求边数n

Question

1.已知正n边形的外角大于内角,求边数n
2.已知正n边形的外角等于内角,求边数n
3．已知正n边形的中心角等于内角的3分之2,求边数n

Answer 1

1.已知正n边形的外角大于内角,求边数n
2.已知正n边形的外角等于内角,求边数n
3．已知正n边形的中心角等于内角的3分之2,求边数n
答案分别是3,4,5
n边行的内角和公式（n－2）×180
一个角的大小是(n-2)180/n
1,外角大于内角,也就是说内角小于90度
(n-2)180/n<90
n<4 所以边数n ＝3
2,外角等于内角,内角是90度
(n-2)180/n＝90
n＝4
3,正n边形的中心角度数是360/n
2(n-2)180/3n＝360/n
n＝5