经过圆锥高的截面叫圆锥的轴截面，如果经过圆锥的任意两条母线的截面面积的最大值就是轴截面的面积，则圆锥侧面展开得到的扇形中心角的范围是．

Question

经过圆锥高的截面叫圆锥的轴截面，如果经过圆锥的任意两条母线的截面面积的最大值就是轴截面的面积，则圆锥侧面展开得到的扇形中心角的范围是 ___．

Answer 1

由题意，经过圆锥的任意两条母线的截面面积的最大值就是轴截面的面积，得到轴截面的顶角≤90°，
所以(r)/(l)≤(√(2))/(2)，
所以圆锥侧面展开得到的扇形中心角(2πr)/(l)≤√(2)π，
所以圆锥侧面展开得到的扇形中心角的范围是（0，√(2)π]．
故答案为：（0，√(2)π]．