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已知一扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,扇形有最大面积?最大面积是多少?
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已知一扇形的周长为C(C>0),当扇形的中心角为多大时,扇形有最大面积?最大面积是多少?
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答案和解析
弧度制下
设半径为r弧长为L
s=1/2r*L
=1/2r*(c-2r)
≤1/4(c/2)^2
=c^2/16(当r=c/4,即弧度为2时取等）
设半径为r弧长为L
s=1/2r*L
=1/2r*(c-2r)
≤1/4(c/2)^2
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