已知圆1与圆2相交于A,B两点公共弦AB的长为16两圆的半径分别为10和17求连心线圆1和圆2的长度

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已知圆1与圆2相交于A,B两点
公共弦AB的长为16
两圆的半径分别为10和17
求连心线圆1和圆2的长度

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答案和解析

2解.
首先计算出弦离两圆心的距离
可以通过勾股定理来计算
做圆心到弦的垂线
垂足记为d
∵O1A=O1B
∴△ABO1是等腰三角形
又∵d为垂足
∴d为AB中点
∴ad=8
∵△ado1是直角三角形
∴根据勾股定理的O1d=6
同理求出另一个O2d=15
所以长度可以是15+6=21
或者是15-6=9
图自己想一下吧

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