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凸八边形中，(1)有多少条对角线?(2)对角线在此多边形内最多有几个交点?(3)其边和对角线所在的直线最多可构成多少个三角形?
题目详情
凸八边形中，
(1)有多少条对角线?
(2)对角线在此多边形内最多有几个交点?
(3)其边和对角线所在的直线最多可构成多少个三角形?
▼优质解答
答案和解析
（1）边和对角线共有=28，∴对角线有28—8=20（条）.（2）若两条对角线在多边形内有交点，则此交点由四个顶点唯一确定，交点最多有=70（个）.（3）边和对角线共28条，三线的组合数共有种，但由一个顶点发出的7条直线中任3条不构成三角形，所以最多构成三角形-8=2 996（个）.
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