数学题，抽屉原理和位值原则。1、有一个10×10方格的棋盘，在每个格内随意添上1或2或3，求证：10行10列以及两条对角线上小方格内各数字之和至少有2个相同。2、一辆汽车进入高速公路时

Question

数学题，抽屉原理和位值原则。1、有一个10×10方格的棋盘，在每个格内随意添上1或2或3，求证：10行10列以及两条对角线上小方格内各数字之和至少有2个相同。 2、一辆汽车进入高速公路时，入口处里程碑上是一个两位数，汽车匀速行使，一小时后看到里程碑上的数是原来两位数字交换后的数。又经一小时后看到里程碑上的数是入口处两个数字中间多一个0的三位数，请问：再行多少小时，可看到里程碑上的数是前面这个三位数首末两个数字交换所得的三位数。 3、阳光小学六年级有253人，学校组织了数学小组、朗读小组、舞蹈小组。规定每人至少参加一个小组，最多参加二个小组，那么至少有几个人参加的小组完全相同？ 回答要求：理由，思考过程及算式，简单易懂。在线等答。

Answer 1

1、每行或列或对角线上各数字之和只能是10到30之中的一个共有21个所求为10行+10列+2对角线=22种 所以必有2个相同 2、设第一个2位数为10a+b 第二个为10b+a 第三个为100a+b 由题意：(100a+b)-（10b+a）=(10b+a)-（10a+b) 得b=6a，0