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将1~16十六个数填入下图的空格内(如下左图),然后把上下、左右的八个数交换位置,重新排列后填入右图,使每行、每列、每条对角线上的和都相等.你能算出这个和是多少吗?
题目详情
将1~16十六个数填入下图的空格内(如下左图),然后把上下、左右的八个数交换位置,重新排列后填入右图,使每行、每列、每条对角线上的和都相等.你能算出这个和是多少吗?
▼优质解答
答案和解析
根据题意可知,幻方对角线上的数成等差数列,根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于1+n2,
根据等差数列的求和公式数列的和S=n(n2+1)÷2,当n=时
S=4×(16+1)÷2
=4×17÷2
=34.
答:这个和是34.
根据等差数列的求和公式数列的和S=n(n2+1)÷2,当n=时
S=4×(16+1)÷2
=4×17÷2
=34.
答:这个和是34.
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