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将1～16十六个数填入下图的空格内（如下左图），然后把上下、左右的八个数交换位置，重新排列后填入右图，使每行、每列、每条对角线上的和都相等．你能算出这个和是多少吗？
题目详情
将1～16十六个数填入下图的空格内（如下左图），然后把上下、左右的八个数交换位置，重新排列后填入右图，使每行、每列、每条对角线上的和都相等．你能算出这个和是多少吗？▼优质解答
答案和解析
根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于1+n2，
根据等差数列的求和公式数列的和S=n（n2+1）÷2，当n=时
S=4×（16+1）÷2
=4×17÷2
=34．
答：这个和是34．
根据等差数列的求和公式数列的和S=n（n2+1）÷2，当n=时
S=4×（16+1）÷2
=4×17÷2
=34．
答：这个和是34．
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