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过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（）A.3B.2C.6D.23
题目详情
过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2+y2-4y=0所截得的弦长为（ ）
A.
B. 2
C.
D. 2
A.
| 3 |
B. 2
C.
| 6 |
D. 2
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
将圆x2+y2-4y=0的方程可以转化为：
x2+（y-2）2=4，
即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，
∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，
∴ON=
，
∴弦长2
，
故选D．
x2+（y-2）2=4，
即圆的圆心为A（0，2），半径为R=2，
∴A到直线ON的距离，即弦心距为1，
∴ON=
| 3 |
∴弦长2
| 3 |
故选D．
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