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已知三角形abcd三边分别为a,b,c,且a=1,B=45度,Sabc=2,则abc的外接圆的直径为
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已知三角形abcd三边分别为a,b,c,且a=1,B=45度,Sabc=2,则abc的外接圆的直径为
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答案和解析
Sabc=(1/2)acsinB=2
(1/2)*1*csin45°=2
c=4√2
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB=1+32-8√2cos45°=33--8=25
b=5
所以直径=b/sinB=5/sin45°=5√2
(1/2)*1*csin45°=2
c=4√2
由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB=1+32-8√2cos45°=33--8=25
b=5
所以直径=b/sinB=5/sin45°=5√2
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