△ABC中，若a=4，b=3，c=2，则△ABC的外接圆半径为（）A.81515B.161515C.2D.121313

Question

△ABC中，若a=4，b=3，c=2，则△ABC的外接圆半径为（　　）
A. (8√(15))/(15)
B. (16√(15))/(15)
C. 2
D. (12√(13))/(13)

Answer 1

由余弦定理可知cosA=(b2+c2−a2)/(2bc)=(9+4−16)/(2×3×2)=-(1)/(4)
∴sinA=√(1−((1)/(4))2)=(√(15))/(4)
∴由正弦定理可知外接圆半径r=(1)/(2)(a)/(sinA)=(8√(15))/(15)
故选A