边长分别为6、8、10的三角形的内切圆半径是，外接圆半径是．

Question

边长分别为6、8、10的三角形的内切圆半径是______，外接圆半径是______．

Answer 1

如图所示：△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，
∵6²+8²=10²，即AC²+BC²=AB²，
∴△ABC是直角三角形，
设△ABC内切圆的半径为R，切点分别为D、E、F，
∵CD=CE，BE=BF，AF=AD，
∵OD⊥AC，OE⊥BC，
∴四边形ODCE是正方形，即CD=CE=R，
∴AC-CD=AB-BF，即6-R=10-BF①，
BC-CE=AB-AF，即8-R=BF②，
①②联立得，R=2．
∵直角三角形斜边为：10，
∴外接圆半径是：5．
故答案为：2，5．