如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为32，AC=2，则sinB的值是（）A.23B.32C.34D.43

Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，若⊙O的半径为(3)/(2)，AC=2，则sinB的值是（　　）
A. (2)/(3)
B. (3)/(2)
C. (3)/(4)
D. (4)/(3)

Answer 1

连接DC．
根据直径所对的圆周角是直角，得∠ACD=90°．
根据同弧所对的圆周角相等，得∠B=∠D．
∴sinB=sinD=(AC)/(AD)=(2)/(3)．
故选A．