解三角形题：求证三角形中r=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2)其中r为内切圆半径,R为外接圆半径．要有详细过

Question

解三角形题：求证三角形中 r=4Rsin(A/2)sin(B/2)sin(C/2) 其中r为内切圆半径,R为外接圆半径．要有详细过

Answer 1

nzy2013,你好：设ΔABC的三个顶角分别为A、B、C,内切圆圆心为O,外接圆圆心为P由正弦定理可知,在ΔABC中有：AB/sinC＝2R.（1）∵在RtΔOAE和RtΔOBE中分别有：AE＝OE×cot∠OAE＝r×cot(A/2),EB＝OE×cot∠OBE＝r×co...