将石块投入平静的水面，使它产生同心圆波纹，若最外圈波纹半径R以6m/s的速度增大，求在2s末被扰动水面面积的增长率．

Question

将石块投入平静的水面，使它产生同心圆波纹，若最外圈波纹半径R以6 m/s的速度增大，求在2 s末被扰动水面面积的增长率．

Answer 1

答案：
解析：
　　设被扰动水面面积为S、时间为t，依题意 　　S＝πR2＝36πt2，＝72πt． 　　所以2 s末被扰动水面面积的增长率为|t＝2＝144π≈452(m2)． 　　
分 析：
本题要求2 s末被扰动水面面积的增长率，就是要求面积S对时间t的导数在t＝2 s时的值，为此需建立面积与时间t的函数关系式．