平面上4个点,两点间的最大距离为M,最小距离为m,证明M/m＞根号2

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考虑四个点的凸包（知道凸包是啥吧?）
分三角形和四边形讨论
如果是三角形,可以证明三角形最大边与内部一点到各顶点的最小距离比大于根号3
如果是四边形,可以证明每三个点组成的三角形中,必有一个钝角三角形,这个三角形的斜边与较小的边比大于根号2

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