已知双曲线y=x分之2上在第一象限内有一点p到x轴、y轴距离相等.（1）求点P的坐标（2）求过点P的正比例函数的解析式

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已知双曲线y=x分之2上在第一象限内有一点p到x轴、y轴距离相等.
（1）求点P的坐标
（2）求过点P的正比例函数的解析式

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答案和解析

(1)因为P在第一象限,并且到x轴、y轴距离相等
所以设P坐标为（a,a）其中a>0
又因为P在双曲线y=x分之2上
所以a=2/a
a=根2
故P坐标为（根2,根2）
(2)设过P点的正比例函数为
y=kx 其中k>0
因为P坐标为（根2,根2）,且在该正比例函数上
所以根2=k*根2
k=1
故过P点的正比例函数的解析式为：
y=x

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