基本初等函数在其定义域内一定可导.但是y=x的三分之一次方,这个函数在x等于零这一点的导数为无穷并...基本初等函数在其定义域内一定可导.但是y=x的三分之一次方,这个函数在x等于零

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基本初等函数在其定义域内一定可导.　但是y=x的三分之一次方,这个函数在x等于零这一点的导数为无穷并...
基本初等函数在其定义域内一定可导.　但是y=x的三分之一次方,这个函数在x等于零这一点的导数为无穷并不存在,为什么?

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答案和解析

由导数的定义（或者求导法则）我们知道,函数的导数在x=0处是不存在的,但导数的几何意义表示函数曲线在某一点的斜率,我们知道当角度是直角时（或者切线垂直x轴时）斜率是不存在的,但切线是存在的.本题根据y=x^(1/3)的图像便可知道x=0处的切线是垂直于x轴的.（如果不知道y=x^(1/3)的图像怎么画,可根据y=x^3的图像画出反函数即可,）

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