如图，已知单位向量OA、OB与向量OP共面，且夹角分别为π6和2π3，设DC=OA-OB，则向量DC与OP的夹角是．

Question

如图，已知单位向量

OA

、

OB

与向量

OP

共面，且夹角分别
为(π)/(6)和(2π)/(3)，设

DC

=

OA

-

OB

，则向量

DC

与

OP

的夹角是______．

Answer 1

∵

OC

=

OA

-

OB

，
单位向量

OA

、

OB

与向量

OP

共面，且夹角分别为(π)/(6)和(2π)/(3)，
∴

OA

，

OB

，

作业帮用户 2016-12-07 举报

问题解析

根据两个向量之差是一个向量，可以看出这三个向量组成顶角是150°的三角形，单位向量

OA

、

OB

与向量

OP

共面根据三角形内角之间的关系，和向量的减法运算，得到要求的角的度数．

名师点评

本题考点：

数量积表示两个向量的夹角．

考点点评：

本题考查向量的加减运算，是一个基础题，向量的加减运算是用向量解决问题的基础，要学好运算，才能用向量解决立体几何问题，三角函数问题．

扫描下载二维码

©2020 作业帮 联系方式：[e-mail]  作业帮协议