已知,直线Y=负3分之根号3乘x+1与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.且点P（1,a）为坐标系中的一个动点.

Question

已知,直线Y=负3分之根号3乘x +1 与x轴,y轴分别交于点A,B,以线段AB为直角边在第一象限
内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.且点P（1,a）为坐标系中的一个动点.

Answer 1

做AC=AB
当y=0时,y=-3分之根号3+1交X轴于（0,-√3）
当X=0时,y=-3分之根号3+1交Y轴于（1,0）
所以,AB=√（√3平方+1）
=2
则S△ABC=（2*2）/2
=2
（2）因为a取取任何实数时三角形的底为a,高为1
所以不论a取任何实数,三角形BOP的面积是一个常数;
（3）S△ABC=S△ABP=2
则AP*AO/2=2
已知AO=1
则AP=4
所以当a=4时,△ABC和△ABP的面积相等